【問１】G（ゴキブリ）のいる位置（座標）を求めよ。
【問２】Gと原点を通る直線の方程式を求めよ。
【問３】点B（4, 10）と原点を通る直線の方程式を求めよ。また、この直線において、-2≦ ｘ ≦ 3 における y の変域を求めよ。
【問４】【問２】で求めた直線において、4 ≦ ｘ ≦ 6 における y の変域を求めよ。
【問５★】A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200m遠い。2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くと、B君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。 A君の家から学校までの道のりを求めよ。
【問６】原点Oと、A（-4, 2）、B（4, 10）、C（4, 2）を結ぶ四角形OABCがある。原点Oを通り、この四角形の面積を二等分する直線の式を求めよ。（STEP問題より）
【問７★】原点Oと、A（-4, 2）、B（4, 10）、C（4, 2）を結ぶ四角形OABCがある。点Bを通り、この四角形の面積を二等分する直線の式を求めよ。（STEP問題より）
【問８】三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした３本の垂線は１点で交わることが知られている。この交点のことを三角形の「垂心」という。鋭角三角形ABCにおいて、頂点Aから対辺BCに下ろした垂線とBCの交点をD、頂点Bから対辺CAに下ろした垂線とCAの交点をE、頂点Cから対辺ABに下ろした垂線とABの交点をFとすれば、△ABCの垂心 H は３本の線分 AD、BE、CFの交点である。
BC=8、BF=1、CE=6であるとき、△DEFの面積を求めよ。
上記の問７は、そのまま解くと難問ですが、魔女の誘導に乗れば共通一次レベルの問題になります。
解答用紙はこちら↓
